22. Какой путь прошел вагон поезда за 15 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с², если его начальная скорость была 1 м/с?

Дано:

• Начальная скорость (\(v_0\)): 1 м/с
• Ускорение (\(a\)): 0,3 м/с²
• Время (\(t\)): 15 с

Найти:

• Путь (\(S\)) — ?

Решение:

Используем формулу пути при равноускоренном движении:

\[ S = v_0t + \frac{at^2}{2} \]

Подставляем данные:

\[ S = (1 \text{ м/с}) \cdot (15 \text{ с}) + \frac{(0,3 \text{ м/с}^2) \cdot (15 \text{ с})^2}{2} \]

\[ S = 15 \text{ м} + \frac{0,3 \text{ м/с}^2 \cdot 225 \text{ с}^2}{2} \]

\[ S = 15 \text{ м} + \frac{67,5 \text{ м}}{2} \]

\[ S = 15 \text{ м} + 33,75 \text{ м} \]

\[ S = 48,75 \text{ м} \]

Ответ: 48,75 м