304. Вычислите: a) \(\sqrt{576}\); б) \(\sqrt{3969}\); в) \(\sqrt{5184}\); r) \(\sqrt{4225}\).

Решение:

Для вычисления значений квадратных корней применим метод подбора или разложения на множители.

а) \(\sqrt{576}\):

Число оканчивается на 6, значит, корень оканчивается на 4 или 6. \(20^2 = 400\), \(30^2 = 900\). Попробуем \(24^2\): \(24 \times 24 = 576\).

б) \(\sqrt{3969}\):

Число оканчивается на 9, значит, корень оканчивается на 3 или 7. \(60^2 = 3600\), \(70^2 = 4900\). Попробуем \(63^2\): \(63 \times 63 = 3969\).

в) \(\sqrt{5184}\):

Число оканчивается на 4, значит, корень оканчивается на 2 или 8. \(70^2 = 4900\), \(80^2 = 6400\). Попробуем \(72^2\): \(72 \times 72 = 5184\).

г) \(\sqrt{4225}\):

Число оканчивается на 5, значит, корень оканчивается на 5. \(60^2 = 3600\), \(70^2 = 4900\). Попробуем \(65^2\): \(65 \times 65 = 4225\).

Ответ: а) 24; б) 63; в) 72; г) 65.