303. Найдите значение выражения: a) \(\sqrt{961}\); б) \(\sqrt{2304}\); в) \(\sqrt{4356}\); r) \(\sqrt{1764}\).

Решение:

Для нахождения значения квадратных корней будем использовать метод подбора или разложение на множители.

а) \(\sqrt{961}\):

Проверим числа, оканчивающиеся на 1 или 9. \(30^2 = 900\). Попробуем \(31^2\): \(31 \times 31 = 961\).

б) \(\sqrt{2304}\):

Число оканчивается на 4, значит, корень оканчивается на 2 или 8. \(40^2 = 1600\), \(50^2 = 2500\). Попробуем \(48^2\): \(48 \times 48 = 2304\).

в) \(\sqrt{4356}\):

Число оканчивается на 6, значит, корень оканчивается на 4 или 6. \(60^2 = 3600\), \(70^2 = 4900\). Попробуем \(66^2\): \(66 \times 66 = 4356\).

г) \(\sqrt{1764}\):

Число оканчивается на 4, значит, корень оканчивается на 2 или 8. \(40^2 = 1600\). Попробуем \(42^2\): \(42 \times 42 = 1764\).

Ответ: а) 31; б) 48; в) 66; г) 42.