3. Найдите значение выражения $$4^{-10} \cdot (4^3)^4$$.

Решение:

Воспользуемся свойством степеней \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):

\[ 4^{-10} \cdot (4^3)^4 = 4^{-10} \cdot 4^{3 \cdot 4} = 4^{-10} \cdot 4^{12} \]

Теперь воспользуемся свойством степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\):

\[ 4^{-10} \cdot 4^{12} = 4^{-10 + 12} = 4^2 = 16 \]

Ответ: 16.