14. Найдите значение выражения \(\frac{(4\sqrt{3})^2}{60}\).

Решение:

Возведём числитель в квадрат, используя свойство \((ab)^n = a^n b^n\):

\[ (4\sqrt{3})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48 \]

Теперь подставим это значение в дробь:

\[ \frac{48}{60} \]

Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 48 и 60 — это 12.

\[ \frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5} \]

Ответ: \(\frac{4}{5}\).