3. а) Диаметр молекулы углекислого газа равен 4,5·10⁻⁸ мм. Выразите эту величину в микрометрах и запишите её десятичной дробью (1 мм = 1000 мкм). б) Расстояние от Урана — одной из планет Солнечной системы — до Солнца равно 2,87·10⁹ км. Выразите это расстояние в млн км.

Задание 3. Перевод единиц измерения

а) Диаметр молекулы

Дано:

• Диаметр молекулы углекислого газа: \( d = 4,5 \cdot 10^{-8} \) мм.
• Перевод: \( 1 \) мм = \( 1000 \) мкм.

Найти: диаметр в микрометрах (мкм) в виде десятичной дроби.

Решение:

1. Сначала переведём миллиметры в микрометры. Так как \( 1 \) мм = \( 1000 \) мкм, то нужно умножить значение в мм на 1000:
2. \( d_{мкм} = 4,5 \cdot 10^{-8} \text{ мм} \cdot 1000 \frac{\text{мкм}}{\text{мм}} \)
3. \( d_{мкм} = 4,5 \cdot 10^{-8} \cdot 10^3 \) мкм
4. \( d_{мкм} = 4,5 \cdot 10^{-8+3} = 4,5 \cdot 10^{-5} \) мкм
5. Теперь запишем это число в виде десятичной дроби:
6. \( 4,5 \cdot 10^{-5} = 0,000045 \) мкм

Ответ: \( 0,000045 \) мкм.

б) Расстояние от Урана до Солнца

Дано:

• Расстояние от Урана до Солнца: \( D = 2,87 \cdot 10^9 \) км.

Найти: расстояние в миллионах километров (млн км).

Решение:

Миллион — это \( 10^6 \). Чтобы перевести километры в миллионы километров, нужно разделить расстояние на \( 10^6 \):

\[ D_{млн. км} = \frac{2,87 \cdot 10^9 \text{ км}}{10^6 \frac{\text{млн. км}}{\text{км}}} \]

\[ D_{млн. км} = 2,87 \cdot 10^{9-6} \text{ млн. км} \]

\[ D_{млн. км} = 2,87 \cdot 10^3 \text{ млн. км} \]

Вычислим значение:

\[ 2,87 \cdot 1000 = 2870 \text{ млн. км} \]

Ответ: \( 2870 \) млн км.