Деление дробей. Умножаем первую дробь на обратную второй.
\[ \frac{3}{5} : \frac{1}{2} = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} \]
Ответ: \( \frac{6}{5} \).