276. Вычислить: 1) 8^(log₂ 5); 2) 9^(log₃ 12); 3) 16^(log₄ 7); 4) 0,125^(log₀,₅ 1).

Приводим основания степеней к основаниям логарифмов.

1) \(8^{\log_2 5}=(2^3)^{\log_2 5}=(2^{\log_2 5})^3=5^3=125\).

2) \(9^{\log_3 12}=(3^2)^{\log_3 12}=(3^{\log_3 12})^2=12^2=144\).

3) \(16^{\log_4 7}=(4^2)^{\log_4 7}=(4^{\log_4 7})^2=7^2=49\).

4) \(\log_{0{,}5}1=0\), поэтому \(0{,}125^0=1\).

Ответ: 1) 125; 2) 144; 3) 49; 4) 1.