268. Вычислить: 1) log₂(1/2); 2) log₂(1/8); 3) log₂ √2; 4) log₃(1/⁴√3).

Представим аргументы как степени основания логарифма.

1) \(\frac12=2^{-1}\), поэтому \(\log_2\frac12=-1\).

2) \(\frac18=2^{-3}\), поэтому \(\log_2\frac18=-3\).

3) \(\sqrt2=2^{1/2}\), поэтому \(\log_2\sqrt2=\frac12\).

4) \(\frac1{\sqrt[4]{3}}=3^{-1/4}\), поэтому \(\log_3\frac1{\sqrt[4]{3}}=-\frac14\).

Ответ: 1) −1; 2) −3; 3) \(\frac12\); 4) \(-\frac14\).