271. Вычислить: 1) log₁/₂(1/32); 2) log₁/₂ 4; 3) log₀,₅ 0,125; 4) log₀,₅(1/2); 5) log₀,₅ 1; 6) log₁/₂ ∛2.

Представим аргументы как степени основания логарифма.

1) \(\left(\frac12\right)^5=\frac1{32}\), поэтому результат 5.

2) \(\left(\frac12\right)^{-2}=4\), поэтому результат −2.

3) \(0{,}5=\frac12\), \(0{,}125=\frac18=\left(\frac12\right)^3\), поэтому результат 3.

4) \(\left(\frac12\right)^1=\frac12\), поэтому результат 1.

5) \(\left(\frac12\right)^0=1\), поэтому результат 0.

6) \(\sqrt[3]{2}=2^{1/3}=\left(\frac12\right)^{-1/3}\), поэтому результат \(-\frac13\).

Ответ: 1) 5; 2) −2; 3) 3; 4) 1; 5) 0; 6) \(-\frac13\).