275. Вычислить: 1) 3^(5 log₃ 2); 2) (1/2)^(6 log₁/₂ 2); 3) 0,3^(2 log₀,₃ 6); 4) 7^((1/2) log₇ 9).

Используем свойства степеней и тождество \(a^{\log_a b}=b\).

1) \(3^{5\log_3 2}=(3^{\log_3 2})^5=2^5=32\).

2) \((\frac12)^{6\log_{1/2}2}=((\frac12)^{\log_{1/2}2})^6=2^6=64\).

3) \(0{,}3^{2\log_{0{,}3}6}=(0{,}3^{\log_{0{,}3}6})^2=6^2=36\).

4) \(7^{(1/2)\log_7 9}=(7^{\log_7 9})^{1/2}=\sqrt9=3\).

Ответ: 1) 32; 2) 64; 3) 36; 4) 3.