Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
\( 1\frac{5}{9} = \frac{1 \times 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \)
Теперь выполним умножение:
\[ \frac{7}{3} \times \frac{14}{9} = \frac{7 \times 14}{3 \times 9} = \frac{98}{27} \]
Преобразуем в смешанную дробь:
\[ \frac{98}{27} = 3\frac{17}{27} \]
Ответ: \(\frac{98}{27}\) или \(3\frac{17}{27}\)