2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника.

Решение:

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны \( a = 8 \) см и \( b = 15 \) см. Обозначим гипотенузу как \( c \).

По теореме Пифагора, \( c^2 = a^2 + b^2 \).

Подставим значения катетов: \( c^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 \).

Найдем гипотенузу: \( c = \sqrt{289} = 17 \) см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = a + b + c \).

\( P = 8 + 15 + 17 = 40 \) см.

Ответ: Периметр треугольника равен 40 см.