2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известно, что АС = 12 см, tgA = 0,8. Найдите катет ВС.

Задание 2. Нахождение катета через тангенс

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC, \( \angle C = 90^\circ \)
• Катет \( AC = 12 \) см.
• \( tgA = 0,8 \)

Найти: катет \( BC \).

Решение:

По определению тангенса, \( tgA \) — это отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).

\[ tgA = \frac{BC}{AC} \]

Чтобы найти катет BC, выразим его из формулы:

\[ BC = AC \cdot tgA \]

Подставим известные значения:

\[ BC = 12 \text{ см} \cdot 0,8 \]

\[ BC = 9,6 \] см.

Ответ: Катет ВС равен 9,6 см.