2. Тип 2.1 № 10075 Вычислите: 7/9 + 5/8 + 9/32

Решение:

Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 8 и 32 — это 288.

1. Приведём дробь \( \frac{7}{9} \) к знаменателю 288: \( \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 32}{9 \cdot 32} = \frac{224}{288} \).
2. Приведём дробь \( \frac{5}{8} \) к знаменателю 288: \( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 36}{8 \cdot 36} = \frac{180}{288} \).
3. Приведём дробь \( \frac{9}{32} \) к знаменателю 288: \( \frac{9}{32} = \frac{9 \cdot 9}{32 \cdot 9} = \frac{81}{288} \).
4. Сложим полученные дроби: \( \frac{224}{288} + \frac{180}{288} + \frac{81}{288} = \frac{224 + 180 + 81}{288} = \frac{485}{288} \).

Ответ: \(\frac{485}{288}\).