11. Тип 10 № 2067 В ящике стола лежат 3 чёрные ручки, 2 синие и 2 зелёные. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Решение:

Всего в ящике 3 чёрные + 2 синие + 2 зелёные = 7 ручек.

1. Утверждение 1: Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки зелёного цвета. Максимальное количество ручек, которые можно достать, не выбрав ни одной зелёной, — это 3 чёрные + 2 синие = 5 ручек. Следовательно, шестая ручка обязательно будет зелёной. Это значит, что может быть только одна зелёная ручка. Утверждение неверно.
2. Утверждение 2: Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов. Если достать 5 ручек, то можно вытащить 3 чёрные и 2 синие (нет зелёных), или 3 чёрные и 2 зелёные (нет синих), или 2 синие и 2 зелёные и 1 чёрную. Таким образом, ручек трёх разных цветов может и не быть. Утверждение неверно.
3. Утверждение 3: Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки чёрного цвета. Максимальное количество ручек, которые можно достать, не выбрав двух чёрных, — это 2 синие + 2 зелёные + 1 чёрная = 5 ручек. Следовательно, шестая ручка обязательно будет чёрной. В этом случае будет две чёрные ручки. Утверждение верно.
4. Утверждение 4: Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов. Максимальное количество ручек одного цвета, которые можно достать, — это 3 чёрные. Если достать 4 ручки, то обязательно будут ручки разных цветов. Например, 3 чёрные и 1 синяя, или 2 чёрные и 2 зелёные. Утверждение верно.

Ответ: 34