2. Система уравнений \[ \begin{cases} 2x - 3y = 1,\\ 2x + 3y = 2. \end{cases} \] имеет единственное решение. Тогда графики уравнений системы: а) параллельны; б) пересекаются; в) совпадают.

Решение:

Система имеет единственное решение, если её определитель (главный определитель) не равен нулю. Для системы \( \begin{cases} a_1x + b_1y = c_1, \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases} \) главный определитель равен \( \Delta = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{vmatrix} = a_1b_2 - a_2b_1 \).

В данной системе \( a_1 = 2, b_1 = -3, a_2 = 2, b_2 = 3 \).

Вычислим определитель:

\( \Delta = 2 \cdot 3 - 2 \cdot (-3) = 6 - (-6) = 6 + 6 = 12 \).

Так как \( \Delta = 12 \neq 0 \), система имеет единственное решение. Это означает, что графики прямых, соответствующие уравнениям системы, пересекаются в одной точке.

Ответ: б) пересекаются.