2. Решите системы неравенств: а) \( \begin{cases} 2x+12 \ge 0 \\ x+5 \le 2 \end{cases} \); б) \( \begin{cases} 2(x-1)-3 < 5(2x-1)-7x \\ 3(x+1)-2 \le 6(1-x)+7x \end{cases} \)

Задание 2. Решение систем неравенств

а) \( \begin{cases} 2x+12 \ge 0 \\ x+5 \le 2 \end{cases} \)

1. Решим первое неравенство:
2. \( 2x \ge -12 \)
3. \( x \ge -6 \)
4. Решим второе неравенство:
5. \( x \le 2 - 5 \)
6. \( x \le -3 \)
7. Объединим решения: \( x \ge -6 \) и \( x \le -3 \).
8. Это значит, что \( -6 \le x \le -3 \).

б) \( \begin{cases} 2(x-1)-3 < 5(2x-1)-7x \\ 3(x+1)-2 \le 6(1-x)+7x \end{cases} \)

1. Решим первое неравенство:
2. \( 2x - 2 - 3 < 10x - 5 - 7x \)
3. \( 2x - 5 < 3x - 5 \)
4. \( 2x - 3x < -5 + 5 \)
5. \( -x < 0 \)
6. \( x > 0 \)
7. Решим второе неравенство:
8. \( 3x + 3 - 2 \le 6 - 6x + 7x \)
9. \( 3x + 1 \le 6 + x \)
10. \( 3x - x \le 6 - 1 \)
11. \( 2x \le 5 \)
12. \( x \le 2.5 \)
13. Объединим решения: \( x > 0 \) и \( x \le 2.5 \).
14. Это значит, что \( 0 < x \le 2.5 \).

Ответ: а) \( [-6; -3] \); б) \( (0; 2.5] \).