Вопрос:

2. По рисунку 9 назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DC C₁ и BQC; б) плоскости, в которых лежит прямая AA₁; в) точки пересечения прямых DK и BP с плоскостью ABD; г) прямые, по которым пересекаются плоскости AA₁B₁B и PB₁C₁, ABC; д) точки пересечения прямых MK и DC, B₁C₁ и BP, C₁M и DC.

Ответ:

По рисунку: а) плоскость DCC₁ содержит точки D, C, C₁ и A₁; плоскость BQC содержит точки B, Q, C.

б) Прямая AA₁ лежит в плоскостях AA₁B₁B и AA₁D₁D.

в) Прямая DK пересекает плоскость ABD в точке D; прямая BP — в точке B.

г) Плоскости AA₁B₁B и PB₁C₁ пересекаются по прямой B₁P. Плоскости ABC и PB₁C₁ пересекаются по прямой BC.

д) Прямые MK и DC пересекаются в точке D; прямые B₁C₁ и BP — в точке P; прямые C₁M и DC — в точке C.

Ответ: а) D, C, C₁, A₁; B, Q, C. б) AA₁B₁B и AA₁D₁D. в) D и B. г) B₁P и BC. д) D, P, C.