14. Три прямые проходят через одну точку. Докажите, что через них можно провести плоскость.

Если три прямые проходят через одну точку и не все совпадают, выберем две различные прямые. Они пересекаются, поэтому определяют единственную плоскость.

Третья прямая проходит через ту же точку. Если она лежит в этой плоскости, утверждение доказано. Если же она не лежит в ней, то через одну точку проходят три прямые, не содержащиеся в одной плоскости, поэтому утверждение в общем случае неверно.

Ответ: утверждение верно только при дополнительном условии, что третья прямая лежит в плоскости двух первых; для произвольных трёх прямых через одну точку — неверно.