3 Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости; б) любые четыре точки лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна?

Решение:

• а) Неверно. Если три точки лежат на одной прямой, то через них проходит бесконечное множество плоскостей.
• б) Неверно. Если четыре точки лежат на одной прямой, то через них проходит бесконечное множество плоскостей. Если четыре точки лежат в одной плоскости, то они лежат в этой плоскости.
• в) Неверно. Возможна ситуация, когда все четыре точки лежат в одной плоскости.
• г) Верно, если точки не лежат на одной прямой. Если три точки не лежат на одной прямой, то через них проходит единственная плоскость.

Ответ: а) Неверно, б) Неверно, в) Неверно, г) Верно (если точки не лежат на одной прямой).