Логарифмическая функция определена, когда её аргумент строго больше нуля.
Аргумент функции: \( x - 1 \).
Условие определения: \( x - 1 > 0 \).
Решаем неравенство: \( x > 1 \).
Таким образом, областью определения является промежуток \( (1; +\infty) \).
Ответ: в) (1; +∞).