10. Корнем уравнения 3ˣ = 5 является число:

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \( 3^x = 5 \), нужно выразить \( x \) с помощью логарифма.

По определению логарифма, если \( a^x = b \), то \( x = \log_a b \).

В нашем случае \( a = 3 \) и \( b = 5 \).

Следовательно, \( x = \log_3 5 \).

Проверим варианты:

• а) \( \log_5 3 \) — неверно.
• б) \( 1^{\frac{2}{3}} = 1 \) — неверно.
• в) \( \sqrt{3} \approx 1.732 \). \( 3^{\sqrt{3}}
  e 5 \).
• г) \( \log_3 5 \) — верно.

Ответ: г) log₃ 5.