2. Делимость натуральных чисел 1328. 1) Запишите делители чисел 5, 16, 28. 2) Запишите наибольший общий делитель чисел 18 и 24, 12 и 9, 12 и 20.

Задание 1328. Делители и НОД

1) Делители чисел:

• Делители числа 5: Это числа, на которые 5 делится без остатка. Число 5 — простое, поэтому у него только два делителя: 1 и 5.
• Делители числа 16: \( 16 \div 1 = 16 \), \( 16 \div 2 = 8 \), \( 16 \div 4 = 4 \). Делители: 1, 2, 4, 8, 16.
• Делители числа 28: \( 28 \div 1 = 28 \), \( 28 \div 2 = 14 \), \( 28 \div 4 = 7 \). Делители: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

2) Наибольший общий делитель (НОД):

Чтобы найти НОД, выпишем делители каждого числа и найдём самое большое общее число.

• НОД (18 и 24):
  Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
  Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
  Общие делители: 1, 2, 3, 6. НОД = 6.
• НОД (12 и 9):
  Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
  Делители 9: 1, 3, 9.
  Общие делители: 1, 3. НОД = 3.
• НОД (12 и 20):
  Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
  Делители 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
  Общие делители: 1, 2, 4. НОД = 4.

Ответ:

1. Делители 5: 1, 5. Делители 16: 1, 2, 4, 8, 16. Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
2. НОД (18, 24) = 6. НОД (12, 9) = 3. НОД (12, 20) = 4.