1325. Решите уравнение: 1) 7(x + 8) - 25 = 66; 2) 9(5x + 13) = 252; 3) 15(13x - 7) = 285; 4) (y + 46) : 3 = 18; 5) (2x + 39) : 5 = 13; 6) 182 : (x - 15) = 14.

Задание 1325. Решение уравнений

Давай решим каждое уравнение по порядку:

1) \( 7(x + 8) - 25 = 66 \)

1. Прибавим 25 к обеим частям: \( 7(x + 8) = 66 + 25 \)
2. Получим: \( 7(x + 8) = 91 \)
3. Разделим обе части на 7: \( x + 8 = \frac{91}{7} \)
4. \( x + 8 = 13 \)
5. Вычтем 8 из обеих частей: \( x = 13 - 8 \)
6. \( x = 5 \)

2) \( 9(5x + 13) = 252 \)

1. Разделим обе части на 9: \( 5x + 13 = \frac{252}{9} \)
2. \( 5x + 13 = 28 \)
3. Вычтем 13 из обеих частей: \( 5x = 28 - 13 \)
4. \( 5x = 15 \)
5. Разделим обе части на 5: \( x = \frac{15}{5} \)
6. \( x = 3 \)

3) \( 15(13x - 7) = 285 \)

1. Разделим обе части на 15: \( 13x - 7 = \frac{285}{15} \)
2. \( 13x - 7 = 19 \)
3. Прибавим 7 к обеим частям: \( 13x = 19 + 7 \)
4. \( 13x = 26 \)
5. Разделим обе части на 13: \( x = \frac{26}{13} \)
6. \( x = 2 \)

4) \( (y + 46) : 3 = 18 \)

1. Умножим обе части на 3: \( y + 46 = 18 \cdot 3 \)
2. \( y + 46 = 54 \)
3. Вычтем 46 из обеих частей: \( y = 54 - 46 \)
4. \( y = 8 \)

5) \( (2x + 39) : 5 = 13 \)

1. Умножим обе части на 5: \( 2x + 39 = 13 \cdot 5 \)
2. \( 2x + 39 = 65 \)
3. Вычтем 39 из обеих частей: \( 2x = 65 - 39 \)
4. \( 2x = 26 \)
5. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{26}{2} \)
6. \( x = 13 \)

6) \( 182 : (x - 15) = 14 \)

1. Умножим обе части на \( (x - 15) \): \( 182 = 14(x - 15) \)
2. Разделим обе части на 14: \( \frac{182}{14} = x - 15 \)
3. \( 13 = x - 15 \)
4. Прибавим 15 к обеим частям: \( x = 13 + 15 \)
5. \( x = 28 \)

Ответ: 1) \( x = 5 \); 2) \( x = 3 \); 3) \( x = 2 \); 4) \( y = 8 \); 5) \( x = 13 \); 6) \( x = 28 \).