2. b) Найдите значение выражения cos 225°

Решение:

Чтобы найти значение \( \cos 225^{\circ} \), представим угол \( 225^{\circ} \) как сумму или разность углов, для которых мы знаем значения тригонометрических функций.

\( 225^{\circ} = 180^{\circ} + 45^{\circ} \).

Используем формулу приведения: \( \cos(180^{\circ} + \alpha) = -\cos \alpha \).

\( \cos 225^{\circ} = \cos(180^{\circ} + 45^{\circ}) = -\cos 45^{\circ} \).

Значение \( \cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Следовательно, \( \cos 225^{\circ} = -\frac{\sqrt{2}}{2} \).

Ответ: \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \).