199. Среднее арифметическое двух чисел равно 54. Одно число в 2 раза больше другого. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть одно число равно $$x$$, тогда другое число равно $$2x$$.

Среднее арифметическое двух чисел равно полусумме этих чисел:

$$\frac{x + 2x}{2} = 54$$

Сложим числа в числителе:

$$\frac{3x}{2} = 54$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$3x = 54 \times 2$$

$$3x = 108$$

Разделим обе части на 3:

$$x = \frac{108}{3}$$

$$x = 36$$.

Первое число равно 36.

Второе число в 2 раза больше:

$$2x = 2 \times 36 = 72$$.

Проверка: Среднее арифметическое чисел 36 и 72 равно $$\frac{36 + 72}{2} = \frac{108}{2} = 54$$. Это соответствует условию задачи.

Ответ: Числа равны 36 и 72.