114. Дочь пообещала: «Я схожу в булочную и вымою посуду». Можно ли обещание считать выполненным, если дочь: а) вымыла посуду, но не сходила в булочную; б) сходила в булочную, но не вымыла посуду; в) и вымыла посуду, и сходила в булочную; г) не вымыла посуду и не была в булочной? Подумайте, в чём сходство этой задачи с задачей нахождения решений неравенства 2 < x < 6 среди чисел 1; 3; 5; 7.

Анализ обещания:

Обещание состоит из двух условий, соединенных союзом "и". Это означает, что для выполнения обещания должны быть выполнены оба условия одновременно.

Разбор ситуаций:

• а) Вымыла посуду, но не сходила в булочную: Обещание не выполнено, так как одно из условий (сходить в булочную) не выполнено.
• б) Сходила в булочную, но не вымыла посуду: Обещание не выполнено, так как второе условие (вымыть посуду) не выполнено.
• в) И вымыла посуду, и сходила в булочную: Обещание выполнено, так как оба условия выполнены.
• г) Не вымыла посуду и не была в булочной: Обещание не выполнено, так как оба условия не выполнены.

Сходство с неравенством:

Задача с обещанием дочери схожа с решением неравенства 2 < x < 6 среди чисел {1, 3, 5, 7} следующим образом:

• Неравенство 2 < x < 6 требует, чтобы число x было одновременно больше 2 и меньше 6.
• Обещание дочери требует, чтобы были выполнены два действия одновременно: сходить в булочную И вымыть посуду.

В обоих случаях нам нужно найти элементы (числа или действия), которые удовлетворяют всем заданным условиям одновременно. В случае с неравенством, это числа 3 и 5 (так как они больше 2 и меньше 6). В случае с обещанием, это ситуация, когда выполнены оба действия.

Ответ:

• а) Не выполнено
• б) Не выполнено
• в) Выполнено
• г) Не выполнено

Сходство: Оба задания требуют выполнения нескольких условий одновременно.