19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Любой квадрат является прямоугольником. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой». Это утверждение истинно. Оно является следствием аксиомы параллельных прямых Евклида.
2. «В тупоугольном треугольнике все углы тупые». Это утверждение ложно. В любом треугольнике может быть только один тупой угол (угол больше 90°), так как сумма углов треугольника равна 180°. Если бы все углы были тупыми, то их сумма была бы больше 270°.
3. «Любой квадрат является прямоугольником». Это утверждение истинно. Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые. Квадрат обладает этим свойством, а также свойством равенства всех сторон, что делает его частным случаем прямоугольника.

Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.

Ответ: 13.