16. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.

Высота \( h \) трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности.

Диаметр \( d \) равен удвоенному радиусу \( r \): \( d = 2r \).

По условию, радиус вписанной окружности \( r = 26 \).

Следовательно, высота трапеции равна:

\[ h = d = 2r = 2 \cdot 26 = 52 \]

Ответ: 52.