18. Выполните действия: \( \frac{1}{3} + \frac{20}{27} + \frac{4}{9} \)

Решение:

Приведём все дроби к общему знаменателю.

Знаменатели: 3, 27, 9.

Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 27, 9 равно 27.

Приведём дроби к знаменателю 27:

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 9}{3 \times 9} = \frac{9}{27} \)

\( \frac{20}{27} \) — остаётся без изменений.

\( \frac{4}{9} = \frac{4 \times 3}{9 \times 3} = \frac{12}{27} \)

Теперь выполним сложение:

\( \frac{9}{27} + \frac{20}{27} + \frac{12}{27} = \frac{9 + 20 + 12}{27} = \frac{41}{27} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{41}{27} = 1 \frac{14}{27} \)

Ответ: \( \frac{41}{27} \) или \( 1 \frac{14}{27} \).