13. Сократите дробь \( \frac{42}{90} \)

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба числа на него.

Числитель: 42. Знаменатель: 90.

Разложим на простые множители:

\( 42 = 2 \times 3 \times 7 \)

\( 90 = 2 \times 3^2 \times 5 \)

Общие множители: \( 2 \times 3 = 6 \). НОД(42, 90) = 6.

Разделим числитель и знаменатель на 6:

\( \frac{42 \div 6}{90 \div 6} = \frac{7}{15} \)

Ответ: \( \frac{7}{15} \).