18/20 : 27/40 = ?

Решение:

Деление дробей заменяем умножением на дробь, обратную делителя:

\(\frac{18}{20} : \frac{27}{40} = \frac{18}{20} \times \frac{40}{27}\)

Сокращаем общие множители:

\(\frac{18}{20} \times \frac{40}{27} = \frac{18 \times 40}{20 \times 27}\)

Можно заметить, что \(40 = 20 \times 2\) и \(18 = 9 \times 2\), \(27 = 9 \times 3\). Сокращаем:

\(\frac{9 \times 2}{20} \times \frac{20 \times 2}{9 \times 3} = \frac{2 \times 2}{3} = \frac{4}{3}\)

Переведём неправильную дробь \(\frac{4}{3}\) в смешанное число:

\(\frac{4}{3} = 4 : 3 = 1 \text{ (ост. 1)} = 1\frac{1}{3}\)

Ответ: \(1\frac{1}{3}\)