160 Решаи муодиларо ёбед: log2log5x = 2.

Решение:

1. Переводим внешнее логарифмическое уравнение в показательное: \[ \log_5 x = 2^2 \]
2. \( \log_5 x = 4 \)
3. Переводим полученное логарифмическое уравнение в показательное: \[ x = 5^4 \]
4. \( x = 625 \)
5. Проверяем условия существования логарифмов: \( x > 0 \) и \( \log_5 x > 0 \).
6. Для \( x = 625 \): \( 625 > 0 \) (верно). \( \log_5 625 = 4 > 0 \) (верно). \( x=625 \) является корнем.

Ответ: 625.