153 Муодиларо ҳал кунед: log2(x+15) - log2x = 2.

Решение:

1. Используем свойство логарифмов \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \): \[ \log_2 \frac{x+15}{x} = 2 \]
2. Переводим логарифмическое уравнение в показательное: \( \frac{x+15}{x} = 2^2 \)
3. Упрощаем: \( \frac{x+15}{x} = 4 \)
4. Решаем линейное уравнение: \( x+15 = 4x \)
5. \( 15 = 3x \)
6. \( x = 5 \)
7. Проверяем условие существования логарифмов: \( x > 0 \) и \( x+15 > 0 \). \( 5 > 0 \) и \( 5+15 > 0 \). Условие выполняется.

Ответ: 5.