159 Решаи муодиларо ёбед: log3((4x - 5) / (x + 3)) = 1.

Решение:

1. Переводим логарифмическое уравнение в показательное: \[ \frac{4x-5}{x+3} = 3^1 \]
2. Решаем уравнение: \[ \frac{4x-5}{x+3} = 3 \]
3. \( 4x-5 = 3(x+3) \)
4. \( 4x-5 = 3x+9 \)
5. \( x = 14 \)
6. Проверяем условие существования логарифма: \( x+3 \neq 0 \) и \( \frac{4x-5}{x+3} > 0 \).
7. Для \( x=14 \): \( 14+3 = 17 \neq 0 \) (верно). \( \frac{4(14)-5}{14+3} = \frac{56-5}{17} = \frac{51}{17} = 3 > 0 \) (верно). \( x=14 \) является корнем.

Ответ: 14.