158 Решаи муодиларо ёбед: log2(3x + 9 / x - 4) = 2.

Решение:

1. Переводим логарифмическое уравнение в показательное: \[ \frac{3x+9}{x-4} = 2^2 \]
2. Решаем уравнение: \[ \frac{3x+9}{x-4} = 4 \]
3. \( 3x+9 = 4(x-4) \)
4. \( 3x+9 = 4x-16 \)
5. \( 25 = x \)
6. \( x = 25 \)
7. Проверяем условие существования логарифма: \( x-4 \neq 0 \) и \( \frac{3x+9}{x-4} > 0 \).
8. Для \( x=25 \): \( 25-4 = 21 \neq 0 \) (верно). \( \frac{3(25)+9}{25-4} = \frac{75+9}{21} = \frac{84}{21} = 4 > 0 \) (верно). \( x=25 \) является корнем.

Ответ: 25.