15 Углы треугольника относятся как 5:6:7. Найдите больший угол треуголь- ника. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Краткое пояснение:

Сумма углов любого треугольника равна 180°. Зная соотношение углов, мы можем найти их величину, разделив 180° на сумму частей соотношения и умножив на каждую часть.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общую сумму частей соотношения углов.
   \( 5 + 6 + 7 = 18 \) частей.
2. Шаг 2: Определим, сколько градусов приходится на одну часть.
   Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).
   \( \frac{180^{\circ}}{18} = 10^{\circ} \) на одну часть.
3. Шаг 3: Найдем величину каждого угла:
   Первый угол: \( 5 \times 10^{\circ} = 50^{\circ} \).
   Второй угол: \( 6 \times 10^{\circ} = 60^{\circ} \).
   Третий угол: \( 7 \times 10^{\circ} = 70^{\circ} \).
4. Шаг 4: Определим больший угол.
   Наибольший угол соответствует наибольшей части соотношения, то есть 7.
   Больший угол равен \( 70^{\circ} \).

Ответ: 70°