13 Выберите неравенство, решением которого является промежуток [−11; 11]. В ответе укажи- те номер выбранного неравенства. Ответ:

Краткое пояснение:

Нам нужно найти неравенство, решением которого является отрезок от -11 до 11 включительно. Это означает, что все значения \( x \) в этом интервале должны удовлетворять неравенству. Как правило, такие промежутки получаются при решении неравенств вида \( x^2 \le C \) или \( |x| \le C \).

Анализ вариантов:

1. 1) \( x^2 - 121 \ge 0 \)
   \( x^2 \ge 121 \)
   \( |x| \ge 11 \)
   Решение: \( x \le -11 \) или \( x \ge 11 \). Это не наш промежуток.
2. 2) \( x^2 + 121 \ge 0 \)
   \( x^2 \ge -121 \)
   Это неравенство верно для любого действительного \( x \), так как \( x^2 \) всегда неотрицательно. Решение — \( (-\infty; +\infty) \).
3. 3) \( x^2 - 121 \le 0 \)
   \( x^2 \le 121 \)
   \( |x| \le 11 \)
   Решение: \( -11 \le x \le 11 \). Это и есть наш промежуток \( [-11; 11] \).
4. 4) \( x^2 + 121 \le 0 \)
   \( x^2 \le -121 \)
   Это неравенство не имеет решений, так как \( x^2 \) не может быть меньше отрицательного числа.

Ответ: 3