15) Найти $$\alpha$$ в треугольнике с углом 100°.

Решение:

На рисунке изображен треугольник, в котором проведены две медианы, пересекающиеся под прямым углом. Также показано, что две стороны равны, и две другие стороны равны.

Рассмотрим треугольник, образованный сторонами с одинаковыми штрихами. Это равнобедренный треугольник. Угол при вершине равен 100°.

\( \alpha + \alpha + 100° = 180° \)

\( 2\alpha = 180° - 100° \)

\( 2\alpha = 80° \)

\( \alpha = 40° \)

Ответ: \( \alpha = 40° \)