12) Найти $$\alpha$$ в прямоугольном треугольнике.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник. У нас есть катет 8 м и гипотенуза 4 м. Это невозможно, так как гипотенуза всегда больше катета. Предположим, что 4 м - это прилежащий катет, а 8 м - противолежащий.

\( \text{tg}(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \)

\( \text{tg}(\alpha) = \frac{8}{4} = 2 \)

\( \alpha = \text{arctg}(2) \approx 63.43° \)

Ответ: \( \alpha = \text{arctg}(2) \approx 63.43° \)