15. \(1\frac{1}{4} \times 1\frac{2}{3} - \frac{3}{8}\)

Решение:

Сначала выполняем умножение, затем вычитание.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
• \(1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\)
• \(1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\)
2. Умножаем полученные дроби: \(\frac{5}{4} \times \frac{5}{3}\)
• Перемножаем числители: \(5 \times 5 = 25\)
• Перемножаем знаменатели: \(4 \times 3 = 12\)
• Получаем дробь: \(\frac{25}{12}\)
3. Теперь вычитаем \(\frac{3}{8}\) из \(\frac{25}{12}\): \(\frac{25}{12} - \frac{3}{8}\)
4. Приводим дроби к общему знаменателю 24:
• \(\frac{25}{12} = \frac{25 \times 2}{12 \times 2} = \frac{50}{24}\)
• \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)
5. Вычитаем числители: \(\frac{50}{24} - \frac{9}{24} = \frac{50 - 9}{24} = \frac{41}{24}\)
6. Переводим в смешанное число: \(\frac{41}{24} = 1\frac{17}{24}\)

Ответ: \(1\frac{17}{24}\)