11. Установите соответствие между функциями и их графиками. А) y = 2x² - 14x + 23 Б) y = 2x² + 14x + 23 В) y = -2x² - 14x - 23

Решение:

Графиками являются параболы. Направление ветвей параболы зависит от знака старшего коэффициента при \( x^2 \).

Функция А) \( y = 2x^2 - 14x + 23 \): Старший коэффициент \( a = 2 \) (положительный), значит, ветви параболы направлены вверх. Ось симметрии: \( x = -\frac{-14}{2 \cdot 2} = \frac{14}{4} = 3.5 \).

Функция Б) \( y = 2x^2 + 14x + 23 \): Старший коэффициент \( a = 2 \) (положительный), значит, ветви параболы направлены вверх. Ось симметрии: \( x = -\frac{14}{2 \cdot 2} = -\frac{14}{4} = -3.5 \).

Функция В) \( y = -2x^2 - 14x - 23 \): Старший коэффициент \( a = -2 \) (отрицательный), значит, ветви параболы направлены вниз.

Сравнивая с графиками:

• График 1: Ветви вверх, ось симметрии справа (положительная). Соответствует функции А).
• График 2: Ветви вверх, ось симметрии слева (отрицательная). Соответствует функции Б).
• График 3: Ветви вниз. Соответствует функции В).

Ответ: