11. \(\frac{145}{180} = \frac{29}{60}\)

Решение:

Чтобы сократить дробь \(\frac{145}{180}\), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.

Разложим числа на простые множители:

• \(145 = 5 \times 29\)
• \(180 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3^2 \times 5\)

НОД(145, 180) = 5.

Разделим числитель и знаменатель на 5:

• \(145 \div 5 = 29\)
• \(180 \div 5 = 36\)

Получаем сокращенную дробь \(\frac{29}{36}\).

Замечание: В задании указан ответ \(\frac{29}{60}\), что является некорректным. Правильный сокращенный вид дроби \(\frac{145}{180}\) — \(\frac{29}{36}\).