109. Решите уравнение: \(\frac{x-4}{3} - \frac{x}{2} = 5\)

Привет! Давай решим это уравнение. Здесь тоже нужно привести дроби к общему знаменателю. Самый маленький общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.

1. Приводим к общему знаменателю:
   • Умножаем первую дробь \(\frac{x-4}{3}\) на 2: \(\frac{2(x-4)}{6}\) = \(\frac{2x-8}{6}\).
   • Умножаем вторую дробь \(\frac{x}{2}\) на 3: \(\frac{3x}{6}\).
   • Число 5 записываем как дробь со знаменателем 6: \(\frac{30}{6}\).
2. Записываем уравнение с общим знаменателем: \(\frac{2x-8}{6} - \frac{3x}{6} = \frac{30}{6}\)
3. Убираем знаменатели: \(2x-8 - 3x = 30\).
4. Складываем подобные члены: \(-x - 8 = 30\).
5. Переносим число в правую часть: \(-x = 30 + 8\)
6. Упрощаем: \(-x = 38\)
7. Находим x: Умножаем обе части на -1: \(x = -38\)

Ответ: \(x = -38\)