109. Решите уравнение: \(\frac{x+14}{6} - \frac{x-12}{8} = 3\)

Привет! Решим это уравнение с дробями. Самый маленький общий знаменатель для 6 и 8 — это 24.

1. Приводим к общему знаменателю:
   • Умножаем первую дробь \(\frac{x+14}{6}\) на 4: \(\frac{4(x+14)}{24}\) = \(\frac{4x+56}{24}\).
   • Умножаем вторую дробь \(\frac{x-12}{8}\) на 3: \(\frac{3(x-12)}{24}\) = \(\frac{3x-36}{24}\).
   • Число 3 записываем как дробь \(\frac{72}{24}\).
2. Записываем уравнение с общим знаменателем: \(\frac{4x+56}{24} - \frac{3x-36}{24} = \frac{72}{24}\)
3. Убираем знаменатели: \(4x+56 - (3x-36) = 72\)
4. Раскрываем скобки (не забываем менять знаки!): \(4x+56 - 3x + 36 = 72\)
5. Складываем подобные члены: \(x + 92 = 72\)
6. Переносим число в правую часть: \(x = 72 - 92\)
7. Находим x: \(x = -20\)

Ответ: \(x = -20\)