109. Решите уравнение: \(\frac{x-1}{2} = \frac{4+5x}{3}\)

Привет! Решим это уравнение. Здесь тоже работаем с дробями. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.

1. Приводим к общему знаменателю:
   • Первую дробь \(\frac{x-1}{2}\) умножаем на 3: \(\frac{3(x-1)}{6}\) = \(\frac{3x-3}{6}\).
   • Вторую дробь \(\frac{4+5x}{3}\) умножаем на 2: \(\frac{2(4+5x)}{6}\) = \(\frac{8+10x}{6}\).
2. Записываем уравнение с общим знаменателем: \(\frac{3x-3}{6} = \frac{8+10x}{6}\)
3. Убираем знаменатели: \(3x-3 = 8+10x\).
4. Переносим члены с x в одну сторону, числа — в другую: \(3x - 10x = 8 + 3\)
5. Упрощаем: \(-7x = 11\)
6. Находим x: Делим обе части на -7: \(x = \frac{11}{-7}\)

Ответ: \(x = -\frac{11}{7}\)