109. Решите уравнение: \(\frac{7x-4}{9} - \frac{3x+3}{4} = \frac{8-x}{6}\)

Привет! Решаем уравнение с дробями. Общий знаменатель для 9, 4 и 6 — это 36.

1. Приводим к общему знаменателю:
   • \(\frac{7x-4}{9}\) умножаем на 4: \(\frac{4(7x-4)}{36}\) = \(\frac{28x-16}{36}\).
   • \(\frac{3x+3}{4}\) умножаем на 9: \(\frac{9(3x+3)}{36}\) = \(\frac{27x+27}{36}\).
   • \(\frac{8-x}{6}\) умножаем на 6: \(\frac{6(8-x)}{36}\) = \(\frac{48-6x}{36}\).
2. Записываем уравнение с общим знаменателем: \(\frac{28x-16}{36} - \frac{27x+27}{36} = \frac{48-6x}{36}\)
3. Убираем знаменатели: \(28x-16 - (27x+27) = 48-6x\)
4. Раскрываем скобки: \(28x-16 - 27x - 27 = 48-6x\)
5. Складываем подобные члены в левой части: \(x - 43 = 48-6x\)
6. Переносим члены с x влево, числа вправо: \(x + 6x = 48 + 43\)
7. Складываем: \(7x = 91\)
8. Находим x: Делим обе части на 7: \(x = \frac{91}{7}\)

Ответ: \(x = 13\)