1. Выполните действие: д) 14/15 : 7

Привет! Давай решим этот пример.

У нас есть деление обыкновенной дроби на целое число. Чтобы разделить дробь на число, нужно разделить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений. Или, что то же самое, умножить дробь на обратную дробь (где число 7 представляется как 7/1).

Дано:

• \[ \frac{14}{15} : 7 \]

Решение:

1. Представим целое число в виде дроби:
• \( 7 = \frac{7}{1} \)
2. Теперь пример выглядит так:
• \[ \frac{14}{15} : \frac{7}{1} \]
3. Заменяем деление умножением на обратную дробь:
• Вторая дробь \( \frac{7}{1} \) переворачивается, становится \( \frac{1}{7} \).
• Теперь пример выглядит так:
• \[ \frac{14}{15} \cdot \frac{1}{7} \]
4. Сокращаем перед умножением:
• Число 14 в числителе первой дроби и 7 в знаменателе второй дроби. Оба делятся на 7.
• \( 14 \div 7 = 2 \)
• \( 7 \div 7 = 1 \)
5. Теперь наш пример выглядит так:
• \[ \frac{2}{15} \cdot \frac{1}{1} \]
6. Умножаем оставшиеся числа:
• Числитель: \( 2 \times 1 = 2 \)
• Знаменатель: \( 15 \times 1 = 15 \)
7. Получаем дробь \( \frac{2}{15} \).

Ответ: 2/15