1. Расскажите, как выполнить умножение обыкновенных дробей. Как выполнить умножение смешанных чисел? (п. 13) Вычислите: а) 14/17 * 34/63; б) (2/3)²; в) 7/16 * 4/35 * 21/9; г) 4/9 *2 ¾; д) 7³/₁₁ *2 ¹⁹/₄₀; е) 2¹/₂ *2²/₁₅. 2. Решите задачу: «Из 21 кг подсолнечника получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг подсолнечника?»

1. Умножение дробей и смешанных чисел:

Умножение обыкновенных дробей: Чтобы перемножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели. Первое произведение сделать числителем, а второе — знаменателем.

Умножение смешанных чисел: Чтобы перемножить смешанные числа, нужно сначала превратить их в неправильные дроби, а затем перемножить полученные неправильные дроби.

Вычисления:

а) \( \frac{14}{17} \times \frac{34}{63} = \frac{14 \times 34}{17 \times 63} = \frac{2 \times 2}{1 \times 9} = \frac{4}{9} \)

б) \( (\frac{2}{3})^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} \)

в) \( \frac{7}{16} \times \frac{4}{35} \times \frac{21}{9} = \frac{7 \times 4 \times 21}{16 \times 35 \times 9} = \frac{1 \times 1 \times 7}{4 \times 5 \times 3} = \frac{7}{60} \)

г) \( \frac{4}{9} \times 2\frac{3}{4} = \frac{4}{9} \times \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{4}{9} \times \frac{11}{4} = \frac{4 \times 11}{9 \times 4} = \frac{11}{9} = 1\frac{2}{9} \)

д) \( 7\frac{3}{11} \times 2\frac{19}{40} = \frac{7 \times 11 + 3}{11} \times \frac{2 \times 40 + 19}{40} = \frac{80}{11} \times \frac{99}{40} = \frac{80 \times 99}{11 \times 40} = 2 \times 9 = 18 \)

е) \( 2\frac{1}{2} \times 2\frac{2}{15} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} \times \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{5}{2} \times \frac{32}{15} = \frac{5 \times 32}{2 \times 15} = \frac{1 \times 16}{1 \times 3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} \)

2. Решение задачи:

Дано:

Из 21 кг подсолнечника получили 5,1 кг масла.

Найти:

Сколько масла получится из 7 кг подсолнечника.

Решение:

1. Найдем, сколько кг масла получается из 1 кг подсолнечника:

\( 5.1 \text{ кг} / 21 \text{ кг} = 0.2428... \text{ кг/кг} \) (приблизительно)

2. Найдем, сколько масла получится из 7 кг подсолнечника:

\( 0.2428... \text{ кг/кг} \times 7 \text{ кг} \approx 1.7 \text{ кг} \)

Ответ: Из 7 кг подсолнечника получится примерно 1,7 кг масла.